Разбить на две команды знакомств граф

Двудольный граф - граф, вершины которого можно разбить на два множества Разбитие графа на две доли называется покраской его вершин в два. Докажите, что связный граф с 2n нечётными вершинами можно .. Докажите , что можно указать такие 8 команд, что никакие две из них не играли друг с другом. Докажите, что эту группу можно разбить на две так, чтобы .. Докажите, что количество знакомств (пар знакомых) кратно трем. ориентированный граф, в котором вершины представляют команды, а каждое ориентированное Допустим, что множество вершин графа можно разбить на два непе- Две вершины графа называются смежными, если существует соединяю- щее их То есть схема знакомства единственная. Всякую.

разбить на две команды знакомств граф

Cлайд 5 Граф, про который мы сейчас говорим, состоит из точек и линий, соединяющих некоторые пары точек. Точки называются вершинами, а линии — ребрами. Две вершины, которые соединены ребром, называются смежными. Та картинка, которую мы нарисовалиявляется графом! Вершины обозначают малышей, а ребра — знакомства между ними! Cлайд 6 Также не имеет значения, как расположены вершины графа, главное как они соединены.

Animator vs. Animation IV (original)

Носик познакомился с Пулькой, Топиком и Гунькой и на первом и на втором и на третьем рисунке. А если между Незнайкой и Пулькой нет линий на первом рисунке, то их нет и на втором и на третьем.

Эти рисунки задают точно такой же граф знакомств. Внимательно посмотрев, Незнайка убедился в том, что это правда. Они устроены одинаково, хоть и нарисованы по разному. Сложим числа знакомств всех малышей: Количество ребер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины. Таким образом мы доказали теорему: Cлайд 9 Это утверждение верно для графов с любым числом вершин.

Оно носит название леммы о рукопожатии. Лемма о рукопожатии помогает доказать, что число вершин нечетной степени в любом графе четное. Cлайд 10 Шахматный турнир. Однажды шел Незнайка по улице и вдруг увидел объявление о начале шахматного матча. В списке участвующих оказались 16 малышей. Незнайка предложил провести чемпионат города.

Двудольные графы. Проверка графа на двудольность

Те, кто займет первые четыре места, составят команду. Каждый малыш должен будет сыграть партию с пятнадцатью. Состоится несколько партий в день.

Cлайд 11 - Интересно, а сколько при круговой системе пришлось бы сыграть партий? Cлайд 12 -Если два шахматиста играют между собой, соединим их точки линией.

Презентация "Приключения в стране графов" - скачать бесплатно

Cлайд 13 Точки вершины этого графа — шахматисты, а ребра — партии. Такой граф, в котором каждая вершина соединена со всеми остальными называется полным. Если мы хотим узнать, сколько партий сыграют восемь шахматистов, мы должны подсчитать число ребер в полном графе с восемью вершинами. Ведь каждая линия выходит из двух точек, значит ты сосчитал ее два раза, а нужно было всего один!

Но эту проблему легко решить: Я тоже посчитал каждую линию дважды, делим на 2, получаем линий. Нам нужно сыграть партий. Понадобится семь с половиной дней, если каждый день будут играть по две партии.

Шестнадцать малышей разобьем на восемь пар. Малыши в каждой паре встречаются между. Восемь победителей составят четыре новые пары. После встречи в этих парах останутся четыре малыша, которые и войдут в команду.

В обоих случаях m задает максимальную величину дополнительного потока, который может протекать от s к x i вдоль построенной увеличивающей цепи потока. Присвоение пометки вершине x i соответствует нахождению увеличивающей цепи потока от s к x i.

разбить на две команды знакомств граф

Сначала все вершины не имеют пометок. Вершине s присвоена пометка и она просмотрена, все остальные вершины без пометок. Теперь вершина x i и помечена, и просмотрена, а вершины x jпометки которым присвоены в I и IIявляются непросмотренными. Обозначить каким-либо способом, что вершина x i просмотрена. Повторять шаг 2 до тех пор, пока либо вершина t будет помечена, и тогда перейти к шагу 4, либо t будет не помечена и никаких других пометок нельзя будет расставить; в этом случае алгоритм заканчивает работу с максимальным вектором потока c.

II Если пометка в вершине x имеет вид -x,z c c x,z на c x,z -m t. Г x i - множество вершин, в которые есть дуга из вершины i; Д x i - множество вершин, из которых есть дуга в вершину i; c i,j - это пропускная способность дуги.

Кратчайшее расстояние от вершины нач до остальных вершин.

Задачи на графах

D[i]- кратчайшее текущее расстояние от вершины нач до вершины i. Если вершина просмотрена, то для нее D[i] есть наикратчайшее расстояние от вершины нач до вершины i. Дороги проложены на разной высоте и пересекаются только в общих пунктах.

Роботы управляются таким образом, чтобы минимизировать время до встречи всех роботов в одном месте.

разбить на две команды знакомств граф

Скорость I-того робота может быть равна 1 или 2. В случае невозможности встречи всех M роботов в одном месте ни в какой момент времени в результате выполнения программы должно быть сформировано соответствующее сообщение. На плоскости расположено N точек. Имеется робот, который двигается следующим образом.

Приключения в стране графов

Если мы хотим узнать, сколько партий сыграют восемь шахматистов, мы должны подсчитать число ребер в полном графе с восемью вершинами. Точки вершины этого графа — шахматисты, а ребра — партии.

Ведь каждая линия выходит из двух точек, значит ты сосчитал ее два раза, а нужно было всего один! Но эту проблему легко решить: Я тоже посчитал каждую линию дважды, делим на 2, получаем линий. Нам нужно сыграть партий. Понадобится семь с половиной дней, если каждый день будут играть по две партии. Шестнадцать малышей разобьем на восемь пар. Малыши в каждой паре встречаются между. Восемь победителей составят четыре новые пары. После встречи в этих парах останутся четыре малыша, которые и войдут в команду.

А еще через две встречи мы и узнаем, кто чемпион нашего города. Олимпийскую систему можно изобразить следующим графом: Такой граф называется корневым деревом. В группе каждый малыш играет с каждым. Победители групп образуют команду.

Они же разыграют звание чемпиона. Знайка нарисовал такую схему: Получилось четыре полных графа с четырьмя вершинами. Если от одной вершины графа до другой можно перейти по ребрам, то эти вершины принадлежат одной компоненте, а если нельзя, то разным.

Такой граф называется связным. А если граф имеет больше чем одну компоненту, то он называется несвязным. Кроме того, те малыши, которые окажутся в одной группе с тобой, имеют мало шансов попасть в команду.